Um olhar analítico sobre o teorema de Tales e a área do círculo

Resumo

Este artigo procura provar, do ponto de vista do Cálculo Diferencial e da Análise Matemática, o Teorema de Tales e a existência única do valor da área de um círculo qualquer. Nele, o leitor poderá entender e preencher as lacunas criadas pelas literaturas nacionais no ensino deste tema. Embora as ferramentas aqui presentes sejam mais sofisticadas, sua escrita volta-se principalmente para o professor de Matemática do ensino básico. Sendo assim, as etapas presentes nas demonstrações dos teoremas são transparecidas e bem argumentadas. Preserva-se, portanto, a lucidez e rigor exigido nesta disciplina.