Distributive lattices with an adjunction - Freitas, Romulo Albano de; Feitosa, Hercules de Araújo (C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática, 2023)
Neste trabalho, propomos a junção de dois tópicos algébricos bastante conhecidos, de modo independentes, e como eles se relacionam com sistemas lógicos subjacentes. Os tópicos algébricos são os reticulados distributivos e os pares de Galois. Como são vários os pares de Galois, optamos por tratar de um destes pares, a adjunção. Como é conhecido na literatura sobre lógicas algébricas, reticulados distributivos são modelos algébricos para a Lógica Positiva, um sistema lógico proposicional que não conta com o operador de negação. Os operadores de conjunção, disjunção e condicional se comportam de modo muito similar aos correspondentes operadores clássicos. Como em todo reticulado temos a noção de ordem, temos meios iniciais para caracterizarmos os pares de Galois sobre esta estrutura algébrica. Faremos, então, o acréscimo de operadores modais ao sistema positivo para formalizarmos o referido par de Galois, a adjunção, no ambiente lógico, como contraparte da justaposição das duas estruturas algébricas.