Conjugação analítica entre sistemas reversíveis e hamiltonianos no plano
DOI:
https://doi.org/10.21167/cqdv27e27009Palavras-chave:
sistemas reversíveis; sistemas Hamiltonianos; formas normais; conjugação analítica.Resumo
Neste trabalho estudamos a estrutura local de campos vetoriais planares analíticos reversíveis em relação à involução linear $R(u,v)=(u,-v)$. Demonstramos que todo campo vetorial analítico reversível com um equilíbrio não degenerado é localmente analiticamente conjugado a um sistema Hamiltoniano. Descrevemos explicitamente as formas normais hamiltonianas resultantes para os casos elíptico e hiperbólico e mostramos que a conjugação pode ser escolhida de modo equivariante. Discutimos também limitações conhecidas da equivalência global e comentamos brevemente a situação em dimensões superiores.
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