Função quadrática: a parábola vertical

Resumo

Este artigo apresenta uma abordagem construtivista para o gráfico da função quadrática e suas propriedades, adequada para alunos em seu primeiro contato com o tema. Diferente de abordagens tradicionais, propõe-se uma sequência, inspirada na Geometria Analítica, que se inicia da análise da função g(x)=ax²  e utiliza translações horizontais e verticais para construir a forma canônica geometricamente, motivando a sua dedução algébrica. A formalização de que o gráfico da função quadrática é uma parábola foi feita de forma simples; para solidificar o conceito foram propostas duas atividades no GeoGebra, a primeira para visualização da definição geométrica e a segunda com objetivo de verificar, em um caso específico, que o gráfico da função coincide com o lugar geométrico (parábola). O objetivo principal foi o enriquecimento conceitual para o aluno, contemplando da intuição à formalização rigorosa, focando em esclarecer e justificar as propriedades do gráfico da função quadrática, contribuindo para um aprendizado mais significativo.