Os caminhos das raízes da função quadrática II
Em Yamaoka (2023) fixamos dois coeficientes reais e variamos o coeficiente real remanescente da função quadrática para obter os caminhos descritos pelas duas raízes da função no plano . Neste artigo, usamos a inversa Φ da projeção estereográfica para levar os caminhos de ambas as raízes para a esfera S^2 ^3: exceto no subcaso no qual os caminhos das imagens por Φ das duas raízes estão restritos ao pólo sul S de S^2, em cada um dos demais subcasos os caminhos das imagens por Φ de ambas as raízes repousam sobre uma ou duas circunferências em S^2. Quando o coeficiente variável tende a -∞ e a +∞, observamos as relações que têm as duas raízes, via Φ, com os pólos norte N e/ou sul S de S^2. Seja G_j S^2 o conjunto dos pontos do caminho da imagem por Φ da raiz j em S^2, j=1,2. Determinamos os pontos aderentes comuns a G_1 e a G_2. Usamos o Cálculo Diferencial, a Geometria Analítica com tratamento vetorial, a inversa da projeção estereográfica e a distância entre dois conjuntos.