Sequência de Pell: propriedades e considerações epistemológicas - Noronha, Wedson Francelino Ribeiro; Alves, Francisco Regis Vieira (C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática, 2018)
Exibimos no presente texto algumas possibilidades para formalização matemática da sequência numérica conhecida como sequência de Pell, bem como seu contexto histórico, intimamente relacionado com aproximações a √2. Ao longo do texto discutimos possíveis definições, tanto via recorrência linear, quanto a abordagem matricial, acompanhadas sempre de propriedades imediatas das mesmas. Apresentamos sempre que possível, extensões convenientes dos índices de que indexam a sequência, normalmente apresentados somente no campo dos naturais, para os inteiros. O viés epistemológico repousa na preocupação em explorar de forma explícita possíveis caminhos para a formalização dedutiva dos assuntos discutidos, conservando uma intenção exploratória, de inspiração heurística, sem, no entanto, descuidar do rigor matemático.
Keywords: Sequência de Pell; Matrizes de Pell; Fórmula de Binet; Escada de Theon; Equação de Pell.