Uma prova do Teorema de Green

Resumo

Na maioria dos livros de cálculo o Teorema de Green é enunciado para regiões com fronteira 𝐶¹ por partes, porém, é demonstrado apenas um caso especial em que a região de integração é uma região simples ou que pode ser decomposta numa reunião finita de regiões simples. Em vários desses livros é afirmado que o teorema vale para regiões mais gerais, mas não o demonstram. O objetivo deste texto é provar o Teorema de Green para o caso geral enunciado.