Uma iniciação à epidemiologia matemática

Resumo

Este texto apresenta três modelos muito usados em epidemiologia: o modelo SIS, o modelo SIR e um modelo para a transmissão da toxoplasmose em gatos. O objetivo é fazer uma iniciação ao tema da epidemiologia matemática, ilustrando três abordagens muito usadas em equações diferenciais: resolução explícita, análise qualitativa e experimentação numérica. A metodologia utilizada foi a pesquisa bibliográfica, que possibilitou apresentarmos: a resolução explícita do modelo SIS, identificando condições para a persistência ou extinção da doença; uma análise qualitativa do modelo SIR, revelando o comportamento típico de surtos epidêmicos; e algumas experimentações numéricas para o modelo da toxoplasmose, destacando a influência de diferentes parâmetros na dinâmica de transmissão. Diante da importância do assunto e do grau de detalhamento da exposição, acreditamos que o presente texto proporciona uma leitura útil a estudantes que estão iniciando na temática da epidemiologia e/ou da análise de equações diferenciais.