A combinatorial approach to the Perrin polynomial sequence and its generalization

Authors

DOI:

https://doi.org/10.21167/cqdv27e27013

Keywords:

combinatorics; mathematics teaching; Perrin poly￾nomial sequence.

Abstract

The present work approaches the study of a combinatorial interpretation for the Perrin polynomial sequence, aiming at a contribution to the Mathematics teaching area. In view of studies focused on the History of Mathematics containing the teaching of recurring numerical sequences present in textbooks, there is an interest in carrying out a combinatorial approach for a sequence considered to be a cousin of the Fibonacci sequence, which is the Perrin sequence. In this way, we have the definition of Perrin's polynomial bracelets, investigating Perrin's polynomial combinatorial model. Finally, combinatorial interpretations for the Perrin polynomial sequence extensions are discussed, generalizing the Perrin polynomial combinatorial model.

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Author Biographies

  • Renata Passos Machado Vieira, Federal University of Ceará

    Doutora em Ensino de Ciências e Matemática (Doutorado em Ensino da Rede Nordeste de Ensino - RENOEN) (2024) pela Universidade Federal do Ceará (UFC). Mestra em Ensino de Ciências e Matemática pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará (IFCE)(2020). Especialista em Gestão Escolar e Práticas Pedagógicas pela Universidade Candido Mendes (RJ) (2016), graduada em Engenharia de Telecomunicações pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (2013) e em Licenciatura em Matemática pela Faculdade Integrada da Grande Fortaleza (2014). Atualmente é professora da Secretaria de Educação do Estado do Ceará (SEDUC), desenvolve projetos na área de Ensino em Matemática e revisora de periódicos.

  • Francisco Regis Vieira Alves, IFCE - Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará

    Possui graduação em Bacharelado em Matemática pela Universidade Federal do Ceará (1998), graduação em Licenciatura em Matemática pela Universidade Federal do Ceará (1997), mestrado em Matemática Pura pela Universidade Federal do Ceará (2001) e mestrado em Educação, com ênfase em Educação Matemática, pela Universidade Federal do Ceará (2002). Doutorado com ênfase no ensino de Matemática (UFC - 2011). Atualmente é professor TITULAR do Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia do estado do Ceará/ IFCE - 40h/a com DE, do curso de Licenciatura em Matemática e Bolsista de Produtividade em Pesquisa do CNPq - Nível 2 (2020 - 2026). Professor do Doutorado em Associação em Rede de Pós-Graduação em Ensino (RENOEN) e do Mestrado Acadêmico em Ensino de Ciências e Matemática do Mestrado Profissional em Educação Profissional Tecnológica PROEPT-IFCE. Tem experiência na área de Matemática e participa principalmente nos seguintes temas: Didática da matemática, História da Matemática, Análise Real, Filosofia da Matemática e Tecnologias aplicadas ao ensino de matemática para o nível superior. Com pesquisa externa ao ensino de Cálculo I, II, III, Análise Complexa, EDO, Teoria dos Números. E na Universidade Aberta do Brasil, com o ensino a distância de Matemática. Desenvolve pesquisa direcionada para o ensino do Cálculo a Várias Variáveis ​​e sua transição interna. Atua também no Mestrado Profissional em Ensino de Ciências e Matemática (ENCIMA) - UFC (2013 - 2021). Revisor e parecerista ad hoc dos seguintes periódicos: Vydya Educação, Sinergia - IFSP, Rencima - Revista de Ensino de Ciências e Matemática, Revista do Instituto Geogebra de São Paulo, Tear - Revista de Educação, Ciência e Tecnologia, Boletim Online de Educação Matemática - BoEM e revista REMAT: Revista Eletrônica da Matemática. Comitê editorial do Boletim Cearense de Educação e História da Matemática (BOCEHM) e Coordenador do Programa de Pós Graduação em Ensino de Ciências e Matemática - PGECM/IFCE (acadêmico). no período de 2015/2020 e Membro do Consenho Científico da revista ForSCience - IFMG. Avaliador da EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education e International Electronic Journal of Mathematics Education. Membro (Conselho Editorial) da revista CONTEMPORARY MATHEMATICS AND SCIENCE EDUCATION. Membro do conselho editorial da Revista Prática Docente. Parecerista de projetos para a Chamada CNPqNº 09/2020, Chamada CNPq Nº 4/2021, Chamada CNPq Nº 9/2022 - Bolsas de Produtividade em Pesquisa - PQ. Participou da cooperação e implantação do primeiro doutorado no Instituto Federal de Ciências e Tecnologia do Estado do Ceará. Coordenador do primeiro doutorado no Instituto Federal de Ciências e Tecnologia do Estado do Ceará - IFCE (2022 - ). Membro Titular do Conselho de Ensino, Pesquisa e Extensão do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (2021/2022), nomeado mediante Resolução nº 48/2021.Membro titular do Conselho Editorial da Editora do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará - EDIFCE (2021/2022). Avaliador externo de projetos de investigação do Doutorado (profissional) em Didática de Ciências e Tecnologia da Universidade de Trás-os-Montes (UTAD) - Portugal.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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Published

2026-11-09

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v. 27, 2026

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Artigos de Pesquisa

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This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

How to Cite

VIEIRA, R. P. M.; ALVES, F. R. V. A combinatorial approach to the Perrin polynomial sequence and its generalization. C.Q.D. - Revista Eletrônica Paulista de Matemática, v. 27, p. e27013, 9 Nov.2026.

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